402　ニューラル回帰予測プログラム

ニューラル回帰予測プログラムは、ニューラルネット（入力層・中間層・出力層）による回帰予測をするときに使用します。

サンプルデータ・A ～ ２値の場合

データには、学習用のデータと、予測用データが必要です。

設定画面・A ～ ２値の場合

アドイン接続後、メニューから「ニューラル単一予測」をクリックすると、次のように設定画面が表示されます。

学習パターン範囲：

サンプルデータの青色の部分をマウスでドラッグして、範囲選択をします。
データの先頭行にラベルを含める必要があります。
データ行列は最大400行×40列です。

処理の種類：

「学習のみ」か「学習と予測」か、いずれかをクリックして選択します。
デフォルトでは「学習と予測」が選択されています。

データの種類：

データが０・１の２値か、実数か、該当するものをマウスでクリックして選択します。

予測データ範囲：

「学習と予測」を選択した場合にのみ、範囲選択をできるようになります。

サンプルデータのオレンジ色部分を、ドラッグして範囲選択をします。
データの先頭行にラベルを含める必要があります。
データ行列は最大400行×40列です。

中間ニューロン数：

0～80の値を入力します。

出力変数Y：

0～4の値を入力します。

ゲイン値：

1.0から4.0の範囲内で入力します。

学習率：

0から100の範囲内で入力します。

収束誤差：

0から0.2の範囲内で入力します。

打切り回数：

1000000までの値を入力します。

中間出力：

中間出力を行う場合は、チェックを入れます。
チェックを入れると出力先を選択できるようになります。
出力を開始したいセル１か所をマウスでクリックして選択します。
なお予測値の出力は、予測データがある列（F列）使用するので、このサンプルデータでは、G列以降を指定するか、データの無い23行目以降などを指定します。

設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。

出力結果・A ～ ２値の場合

サンプルデータ・B ～ 実数データの場合

設定画面・B ～ 実数データの場合

分析用データ（サンプルデータ）は実数なので、「データの種類」では、「実数」を選択しています。

出力結果・B ～ 実数データの場合

ここからは参考のためになりますが、下図G列に、線形回帰分析（重回帰分析）の推定値を示しています。

サンプルデータBの学習データについて、Excelのデータ分析ツール「回帰分析」により求めた出力結果は、下図のようになっています。

参考

この処理のポイントは、誤差逆伝播法を使用し、伝播量の計算にシグモイド関数を使用していることです。

ウェイトの初期設定には乱数を使用します。
学習の完了は、2乗誤差が収束誤差より小さいときです。
学習完了後、完了時のウェイトを用いて、予測データについての予測計算を行います。

データの種類が２値の場合は、計算値が「0.5」より大きい場合は、予測値＝1を、小さいときは＝0を出力します。

●処理アルゴリズムは以下の通りです●

1. 伝播量　hh（中間ニューロンの出力）、ｙｙ（出力）の計算
   
   　　iflg = ProcessY(xnum, hnum, gain, dx, hh, wghtx)
   　　iflg = ProcessY(hnum, ynum, gain, hh, yy, wghth)
   
   　　　　ｄｘ：　入力値
   　　　　gain：　ゲイン
   　　　　xnum：　入力変数の個数
   　　　　hnum：　中間ニューロン数
   　　　　ynum：　出力変数の個数
   　　　　wghtx：　入力の重み係数
   　　　　wghth：　ニューロンの重み係数
2. ２乗誤差 yr の計算
   
   　　yb = (yy - dy) 
   　　yr = yb * yb 
   
   　　　　yｙ：　学習時の入力値
   　　　　ｄｙ：　学習時の出力値
   　　　　yb：　誤差
3. 誤差逆伝播量の計算
   
   　　wnet = wnet + wghth(i, j) * yb
   　　hb = wnet * (1# - hh) * hh
4. ｗghtx、wghth の更新 
   
   　　wghtx(i, j) = wghtx(i, j) - a * dx * hb
   　　wghth(i, j) = wghth(i, j) - a * hh * yb
   
   　　　　a：　設定した学習率
5. 伝播量の計算　hh、ｙｙ
   
   　　iflg = ProcessY(xnum, hnum, gain, dx, hh, wghtx)
   　　iflg = ProcessY(hnum, ynum, gain, hh, yy, wghth)
6. ２乗誤差の計算
   　　yb = (yy - dy)
   　　yr = yb * yb
7. e < yr
   
   　　収束していないとき再度計算ループ
   　　e >= yr 、または再計算回数が打ち切り回数 ｎ を超えたとき収束し、学習終了へ
   
   　　　　e：　設定した収束誤差
8. 収束の時、学習終了
   
   　　終了時のｗｇｈｔｘ、ｗｇｈｔｈを使用して、dxから出力 hh と 予測値 ｙｙ を計算 
   
   　　iflg = ProcessY(xnum, hnum, gain, dx, hh, wghtx)
   　　iflg = ProcessY(hnum, ynum, gain, hh, yy, wghth)
   
   　　　　dx：　入力値
   　　　　gain：　利得
   　　　　xnum：　入力数
   　　　　hnum：　中間ニューロン数
   　　　　ynum：　出力数
   　　　　wghtx：　入力の重み係数
   　　　　wghth：　ニューロンの重み係数

サンプルデータ・A（２値）の場合、結果と詳細は次の通りです。

２乗誤差は、収束状況をモニターするために100回毎に表示し、収束したとき最終計算しています。

（参考）次のWebサイトに、誤差逆伝播法の解説があります。
http://griffon.cs.ehime-u.ac.jp/column/neural/chapter6.html

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402a： ～100行 × 20列：　￥4,000.-（税込）
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