304　最適回帰予測プログラム

最適回帰予測プログラムでは、時系列データについて回帰法を用いて予測する時に使用します。

サンプルデータ

設定画面

アドイン接続後、メニューから「最適回帰予測」をクリックすると、次のように設定画面が表示されます。

データの範囲：

データ数は最大500個まで有効です。列数の制限はありません（Excelの制限まで）。
もちろん１列のみでも有効です。

ラベルの有無：

データの範囲で範囲選択をした部分に、データラベルを含んでいる場合は、「あり」をマウスでクリックして選択をします。

データ方向：

行（方向）：　↓　　　　列（方向）：　→

予測数：

予測を出力させたい個数を半角数字で指定します。指定できるのは１個先・２個先・３個先・４個先のいずれかのみです。
出力は最終データ（直近のデータ）の次から自動的に赤色の文字で出力されます。

グラフ出力：

予測値と共に、グラフを出力させたい場合は、「あり」をマウスでクリックして選択します。

設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
基データとして範囲選択をした次の位置から、赤色で予測値を出力します。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。

出力結果

参考

このプログラムで予測を行う場合の基本的な考え方は、相関係数が最大となるときの（直近のデータからの）データ範囲を選択して予測する方法です。

予測の手順は以下の通りです。
サンプルデータのデータFで説明します。

上のサンプルデータから、「データF」について、相関係数、LIC（線形基準－－後述）、回帰分析の切片と係数と、予測値を求めます。

まず１番目のデータから順にを経過日（月・年）のように１・２・３と置き、データとデータ番号との相関係数を求めます。

LICは次の要領で求めます。

LIC：　ln(相関係数^2)*n

切片と回帰係数はデータNo.を説明変数（x）、実データ（ここでは「データF」）を被説明変数（目的変数、y）として求めています。

なおそれぞれの指標は、直近から１番目までさかのぼったデータについて求め、古いデータから１つずつ減らしてゆきます。
なおデータ個数が２個の場合だと相関係数は常に１になるので、データの個数が直近から３個になるまで求めます。

データFでは、データ個数が８個あるので、６番目～８番目（直近のデータ）の３個が直近の指標として求めています。

この結果から、LIC・相関係数が最大となるのは、データを全て使用したときです。

予測値は、回帰式に直近のデータの次のデータ番号「9」を代入しています。
10番目（２個先）・11番目（３個先）の予測値を求める場合は、それぞれ10、11を回帰式に代入して求めます。

データDの場合は次のように、No.2～No.7のデータを採用したときの回帰式を採用しています。
予測値は、回帰式に8・9・10……と順に代入しています。

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