501　拡張回帰分析プログラム

Excelの回帰分析ツールの制限は、説明変数16列までですが、このプログラムでは、最大200列×2,000行までの重回帰分析を実行できるようにしています。
重回帰分析なので、目的変数は１列のみです。

なお複数（200列以内）の目的変数を同時に実行したい場合は、「612複数拡張回帰分析プログラム」をご利用いただけます。

説明変数がカテゴリデータ（数量化理論Ｉ類データ）のときにも、カテゴリーデータ部分をダミー変数に加工することで使用できます。

サンプルデータ

設定画面

アドイン接続を終え、メニューの「拡張回帰分析」をクリックすると、次のように、設定画面が表示されます。

説明変数Xデータ：

重回帰分析の説明変数データ列をマウスでドラッグして範囲選択をします。
なお、データのサイズは200列×2,000行までです。

データの方向：

説明変数のデータ方向を指定します。

↓：行方向　　→：列方向

先頭の行又は列のラベル：

データラベルを含めて範囲選択をした場合は、「ある」をクリックして選択します。
出力結果にも変数名（データラベル）が反映されるので、一般にはデータラベルを分析用基データに含み、データラベルを含めて範囲選択をすることをお勧めします。
範囲選択にデータラベルを含めなかった場合、出力結果の変数名は、「X1」・「X2」・「X3」…のように反映されます。

目的変数Yデータ：

目的変数（外的基準）となる列１列を、マウスでドラッグして範囲指定します。

データの方向：

目的変数のデータ方向を指定します。

↓：行方向　　→：列方向

先頭の行又は列のラベル：

データラベルを含めて範囲選択をした場合は、「ある」をクリックして選択します。

定数0：

切片（定数・定数項）を強制的に0となるよう、回帰分析を実行する場合は、「使用する」の部分をマウスでクリックして指定します。
事例によって使い分けるのが一般的です。

有意水準：

任意の有意水準を設定することができます。
数字で手入力してください。
初期値は0.05（５％）となっています。

出力先：

出力を開始したいセルを１か所マウスでクリックして選択します。

設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。

出力結果

参考

カテゴリーデータも分析が可能です。
その際各カテゴリーのうち１列ずつ取り除いてから回帰分析を実行します。
例：　「色」カテゴリーで、「赤・黄・青」の３アイテムが有る場合、すべてについてダミー変数に置き換え、この３アイテムのうち１アイテムを取り除いてから回帰分析を実行します。

参考書籍：

「Excelで学ぶ回帰分析入門」（オーム社・刊　米谷共著）
「Excelでかんたんデータ分析」（オーム社・刊　米谷・編集協力）
「実践ワークショップ　Excel徹底活用　多変量解析」（秀和システム・刊　米谷共著）
「7日間集中講義！Excel統計学入門」（オーム社・刊　米谷学・著）

ほか

なお本プログラムの解法手順は次の通りです。

データ行列の読込みと標準化
データ行列の共分散行列の計算
共分散行列による重相関係数の計算
掃出し法による切片の計算
データ行列の逆行列の計算
逆行列による係数の計算
回帰変動、分散、残差の計算
標準誤差、ｔ値、P値の計算
結果の出力

このように本プログラムは、ExcelのLINEST関数や分析ツールの「回帰分析」を組み込んでおらず、プログラムの内部のみで計算しています。

また出力結果については極力Excelの回帰分析実行結果の出力に合わせているため、正式な用語を使用していない部分があります。
正しくは、以下の用語に読み替えてください。

重決定R2　→　決定係数、寄与率

補正R2　→　自由度調整済決定係数

有意F　→　P値（F検定のP値）

※　なお残差出力等はありませんので、手作業で計算してください。6,6666f

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