704　多項式回帰プログラム

多項式回帰 Y=a*X^2+b*X+c の係数a, b, cを回帰あてはめにより算定する場合に使用します。

分析用データについては、目的変数を右側の列、説明変数は左側の列に配置してください。

多項式近似　設定用データ　説明変数　被説明変数　独立変数　従属変数

アドイン接続を終え、メニューの「多項式回帰」をクリックすると、次のように、設定画面が表示されます。

多項式を求めたいデータの範囲をマウスでドラッグして範囲選択します。
データラベルは含めずに選択してください。
上のサンプルデータでは、色の塗られた部分のみを指定します。

データ行列（データのみ２列）の範囲を指定して下さい。

多項式の次数を、半角数字で手入力します。

多項式の次数を入力して下さい。

出力を開始したいセルを１か所マウスでクリックして選択します。

結果の出力開始位置を指定して下さい。

設定が済んだら「OK」ボタンをクリックします。

多項式回帰の結果が表示されます。

結果の出力開始位置を指定して下さい。

回帰式は、偏回帰係数から

y = -0.41405x^2 + 2.8963345x + 4.5766341

寄与率（重決定係数）は、0.3267983となります。

このサンプルデータについて、Excelのグラフ・ウィザードで、２次式の近似曲線とその数式を追加した例を示します。

数式とR2値（寄与率）は、本プログラムの結果と一致していることがお分かりいただけるでしょう。
なお本アドインプログラムでは、図の出力はありません。

このことについて重回帰分析を利用すると、２次式を近似させる場合はXの２乗した列を追加する変数変換を行ってから回帰分析を実行した結果と一致します。

なお本プログラムでは、Excelの回帰分析の実行結果表示に合わせるため、「予測値」と表示していますが、Excel及び本プログラムの「予測値」は、「推定値」のように読み替えてください。

なおこの多項式の当てはめの特性上、データ行数は、次数＋２行以上必要です。
5次式を当てはめる場合、データ行数が６行しかない場合は、すべてのデータが多項式を表わす曲線にすべてフィットするためです。