502　主成分分析プログラム

主成分分析プログラムは、データの相互関係や寄与率などを分析するのに使用します。
サンプルデータのように商品売上において、その売上に関わる支店の寄与率がわかります。

サンプルデータ・A

＊データラベルに任意の色を付けると、その色が、グラフのマーカー（点）にも反映されます。

設定画面・A

アドイン接続を終え、メニューの「主成分分析」をクリックすると、次のように、設定画面が表示されます。

データ行列範囲：

分析をしたい範囲をマウスでドラッグし範囲制定します。
範囲指定できるデータは、最大で100列（変数）×1000行（データセット）以内です。

行列ラベル：

データラベルを含めて範囲選択をした場合は、「共にあり」をマウスでクリックして選択します。
データラベルを含む場合は、行と列の両方にデータラベルが必要です。

負荷変数：　

行と列、どちらの変数について負荷量・固有ベクトルを求めるかをクリックして選択します。
行：　↓（この場合は支店名）　　　　列：　→（この場合は商品名）

相関分析：

相関係数行列を出力させる場合は、「あり」をマウスでクリックして選択します。
Excelの分析ツールや関数を使わず、プログラムの内部で計算し、出力します。

中間出力：

中間出力を行う場合は、ボックスをマウスでクリックしてチェックを入れます。

グラフ出力：

主成分得点についてグラフ出力を行う場合は、ボックスをマウスでクリックしてチェックを入れます。

出力先：

出力を開始したいセルを１か所マウスでクリックして選択します。

設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。

出力結果・A

主成分分析結果から、第1成分は商品B・商品C・商品Aの順となっており、
主成分得点から、支店Eと支店Dが大きく離れています。

第2成分は、商品A・商品B・商品Cの順です。
主成分得点から、支店Eと支店Fが大きく離れていることがわかります。

中間出力を行った場合は、標準化した値と相関係数行列が出力されます。

サンプルデータ・B

別な事例でみてみましょう。

設定画面・B

出力結果・B

主成分分析の結果、売上利益率と資本利益率は、類似の要素であることがわかります。

参考

解法手順は次の通りです。

データ行列の読込みと標準化の処理
データ行列の相関係数の計算
データ行列の共分散行列の計算
固有値と固有ベクトルの計算
相関係数を用いた固有値と固有ベクトル
共分散行列を用いた固有値と固有ベクトル
固有値と寄与率の計算
項目の負荷量の計算
主成分の得点の計算
結果の出力処理
結果のグラフ作成処理データ行列の読込みと標準化

その他ご案内

本プログラムが紹介されています：

ビジネスで本当に使える超統計学（村上知也、矢本成恒・著　秀和システム・刊）